Александр Владимирович Розбах родился в 1959 году в посёлке Октябрьский города Воркуты Коми АССР. Окончил с отличием Свердловский политехнический институт, в 1999-м получил второе высшее образование в СанктПетербургском горном институте им. Г. В. Плеханова.

Трудовой путь начал горнорабочим на шахте «Воргашорская» в Коми АССР. В 1991–2008 годах занимал руководящие позиции в компаниях банковского сектора, M&A и промышленного производства. С 2006-го по настоящее время — председатель правления Klaipėdos kartono tara (ЗАО «Клайпедос картоно тара» (Литва)).

Женат. Отец шестерых детей.